Bonjour,
Ce n’est pas que de la simple logique, cette obligation est issue de plusieurs textes imbriqués :
- les règlements CEE 3820 et 3821, CE 561
- le décret 83-40
- le décret 2003-1242

Mais si tu cherches un texte explicite, il te faut te référer à la directive 88/599/CEE (forces de l’ordre) qui dit : -http://admi.net/eur/loi/leg_euro/fr_388L0599.html  [......]
article 3 :
Contrôles sur route
1. Les contrôles sur route doivent être organisés à des endroits différents, à n'importe quelle heure, et couvrir une partie du réseau routier suffisamment étendue pour qu'il soit difficile de contourner les postes de contrôle.
2. Les contrôles sur route portent sur les éléments suivants:
- les périodes de conduite quotidiennes, les interruptions et les périodes de repos quotidiennes et, s'il y a manifestement eu des irrégularités, également sur les feuilles d'enregistrement des jours précédents qui doivent se trouver à bord du véhicule conformément à l'article 15 paragraphe 7 du règlement (CEE) no 3821/85,
- la dernière période de repos hebdomadaire, le cas échéant,
- le fonctionnement correct de l'appareil de contrôle (constatation d'une éventuelle manipulation de l'appareil et/ou des feuilles d'enregistrement) ou, le cas échéant, la présence de documents visés à l'article 14 paragraphe 5 du règlement (CEE) no 3820/85.
3. Les contrôles sur route sont effectués sans discrimination entre des véhicules et des conducteurs résidents et non résidents.
4. Les contrôleurs agréés reçoivent, afin de pouvoir s'acquitter plus facilement de leur mission:
- une liste des points principaux à contrôler,
- un recueil multilingue d'expressions courantes dans le domaine des transports par route.
La Commission fournira un recueil de ce type aux États membres.
5. Si, lors d'un contrôle sur route du conducteur d'un véhicule immatriculé dans un autre État membre, les constatations effectuées donnent des raisons d'estimer qu'il a été commis des infractions qui ne sont pas décelables au cours de ce contrôle en l'absence des éléments nécessaires, les autorités compétentes des États membres concernés s'accordent mutuellement assistance en vue de clarifier la situation. Dans le cas où, pour ce faire, l'État membre compétent procède à un contrôle dans les locaux de l'entreprise, les résultats de ce contrôle sont portés à la connaissance de l'autre État concerné.

Donc en résumé tu ne trouveras aucun texte qui te dise qu'il est obligatoire d'avoir le livret de contrôle avec soi .... mais les forces de l'ordre doivent pouvoir contrôler les temps de travail inscrits sur le livret à défaut de pouvoir contrôler le contenu de l'appareil de contrôle.

Le jour ou le chrono tachygraphe sera obligatoire pour tous les chauffeurs professionnels nos feuilles de route ne seront plus nécessaires (c'est un projet de loi européenne qui devrait être discuté en principe pour l'année prochaine).